2019年3月22日下午，来自上海财经大学统计与管理学院的尤进红教授莅临厦门大学经济楼D235，为我们做了一场题为“Estimation and Identification of a Varying- Coefficient Additive Model for Locally Stationary Processes”的学术讲座。
报告的开始尤教授首先介绍了文章中所使用的回归模型。在回归分析中较常使用的回归模型是可加模型与变系数模型，然而可加模型与变系数模型要求数据具有严格平稳性。在实践应用领域，严平稳性要求过高而难以实现，如时间序列跨度比较长。同时模拟实验也表明使用可加模型与变系数模型对金融数据进行预测时效果不佳。基于以上，尤教授提出在处理局部平稳的数据时使用变系数可加模型(VCAM)。
对于VCAM模型，尤教授提出使用三阶段样条方法估计变系数函数和可加函数，并且展示了估计方法的优良性质，比如一致性和渐进正态性。在估计方法之上，尤教授继续介绍了文章另一模块，模型识别。通过变系数可加模型得到的模型结果，需要对模型的正确性与简单性进行识别，判断是否存在没有解释效应的变量，变量是否具有时变性。在文章中模型识别使用两阶段惩罚方法确定VCAM模型中的变系数项与可加项。通过证明，此模型识别方法具有一致性，能够正确的选择变系数项与可加项。
在模拟实验方面，尤教授介绍了在有限样本的情况下，估计方法与模型识别方法的表现。模拟实验的表现选择RMSE进行评估。在模型识别检验中，如变系数模型与可加模型下模型误导会导致估计有错。估计方法和实验中另外三种结果相比较，结果较为准确。
最后的提问环节，李木易老师就尤教授介绍的回归分析中系数方差不随迭代次数而变大表示了疑问，尤教授解释此性质确实是文章实验时的惊喜发现，同时这种表现也只有在非参数回归时出现，在参数回归估计中不具有此性质。来听取报告的同学对文章中估计方法可加项的估计提出疑问，尤教授给予了耐心的解释。最终整场讲座在掌声中圆满结束。
(经济学院 2018DR 刘爽)