
近日,由经济学院统计学与数据科学系方匡南教授及其博士毕业生蒲丹、范新妍合作完成的论文“Tree-Enhanced Latent Space Models for Two-Mode Networks”被Journal of Computational and Graphical Statistics正式接受并在线发表。范新妍2019年毕业于厦门大学经济学院,现为中国人民大学统计学院副教授。蒲丹2023年毕业于厦门大学经济学院,现为西南财经大学统计学院讲师。Journal of Computational and Graphical Statistics为学界公认的统计学国际权威期刊,也是厦门大学经济学院认定的统计学国际一类期刊(国际A-类)。
论文提出了一类基于树结构增强的潜空间模型(Tree-Enhanced Latent Space Model, TLSM),旨在刻画和分析双模网络中节点之间复杂的连接关系。相较于传统潜空间模型,TLSM创新性地引入具有树状结构的辅助信息,将每个节点的潜空间嵌入向量重新参数化为其在树路径上所有中间节点嵌入向量的加和,从而有效融合先验的结构知识,增强模型对网络连接机制的表达能力。在模型构建中,TLSM在对数似然函数中引入group-lasso型正则项,能够自适应地捕捉处于同一树分支下节点嵌入向量的同质性与异质性。这种建模框架不仅提高了潜在嵌入向量的估计准确性,还能够识别出具有良好可解释性的社区结构。
在算法实现方面,论文设计了一套基于交替方向乘子法的高效优化算法,用于求解模型所涉及的非凸优化问题。在理论分析方面,论文系统研究了参数估计量的收敛速度,为方法的可靠性提供了坚实保障。在仿真实验中,本文系统评估了TLSM在不同树结构类型和网络规模下的性能表现,结果表明该方法在边预测与社区划分任务中均显著优于现有主流方法,表现出良好的稳健性与泛化能力。进一步地,在Amazon商品评论数据集上的实证分析验证了TLSM的实际应用价值:该方法不仅显著提升了边连接预测的准确性,还能基于产品的分类层次结构挖掘潜在的可替代产品群体,为精准营销与个性化推荐系统提供了理论依据与方法支撑,展现出广阔的应用前景。